完全平方公式的教案课件_利用完全平方公式求最值

完全平方公式的教案课件

教学目标：

1.经历探索完全平方公式的过程，进一步发展学生的符号感和推理能力;

2.会推导完全平方公式，并能运用公式进行简单的计算;

3.了解完全平方公式的几何背景. 教学重点：

1.弄清完全平方公式的来源及其结构特点，能用自己的语言说明公式及其特点;

2.会用完全平方公式进行运算. 教学难点：会用完全平方公式进行运算 教学过程：

一、探索练习：

一块边长为a米的正方形实验田，因需要将其边长增加b米，形成四块实验田，以种植不同的新品种.「图略」

用不同的形式表示实验田的总面积，并进行比较你发现了什么?

观察得到的式子，想一想：

「1」「a+b」2等于什么?你能不能用多项式乘法法则说明理由呢?

「2」「a-b」2等于什么?小颖写出了如下的算式：

「a-b」2=[a+「b」]2.

她是怎么想的'?你能继续做下去吗?

由此归纳出完全平方公式：

「a+b」2=a2+2ab+b2

「a-b」2=a22ab+b2

教师在此时应该引导观察完全平方公式的特点，并用自己的言语表达出来.

例：「利用完全平方公式计算」

「1」「2x-3」2

解：「2x-3」2

=「2x」2-2「2x」3+32

=4x12x+9

二、巩固练习：

1.下列各式中哪些可以运用完全平方公式计算_______________

「1」 ;「2」 ;

「3」 ;「4」 .

2.计算下列各式：

「1」 ;「2」 ;「3」 ;

「4」 ;「5」 ;

「6」 .

4.填空：

「1」 _____________;「2」 ;

「3」 ; 三、提高练习：

1.求 的值，其中

2.若

小结：熟记完全平方公式，会用完全平方公式进行运算. 作业：课本P36习题1.13：1、2. 教学后记：学生基本上能套用平方差公式进行运算，但是也有出现以下错误： 「1」「a+b」2=a2+b2 「2」「+a」「2-a」=6-a2

对公式的真正理解有待加强.